距離計(jì)算

01

1. 原理

① 緯度相差1°的經(jīng)線長(zhǎng)度=111km;

② 赤道上經(jīng)度1°的緯線長(zhǎng)度=111km;

③ 任何緯線上，經(jīng)度1°的間隔=111•cosφkm

2. 運(yùn)用

首先確定兩點(diǎn)間距離與經(jīng)度還是緯度大致相當(dāng)，而后確定大約相當(dāng)于多少經(jīng)度或緯度，結(jié)合上述原理進(jìn)行計(jì)算。

3. 案例

Q：我國(guó)的黃河站(78°55ˊΝ，11°56ˊΕ)距離北極多遠(yuǎn)?

A：計(jì)算方式是：111km/1°×(90°-78°55ˊ)≈1221km

02

地方時(shí)計(jì)算

1. 計(jì)算公式

① 某地地方時(shí)=已知地方時(shí)±經(jīng)度差/15°×1時(shí)

② 某地地方時(shí)=已知地方時(shí)±4分鐘/1°×經(jīng)度差

注意：

式中加減號(hào)的選用條件：如果所求地方時(shí)的某地在已知地的東邊，用加號(hào);在已知地的西邊用減號(hào)。

經(jīng)度差的計(jì)算：兩地在0°經(jīng)線的同側(cè)，則兩地的經(jīng)度數(shù)相減;兩地在0°經(jīng)線的兩側(cè)，則將兩地的經(jīng)度數(shù)相加。

2. 計(jì)算地方時(shí)的步驟

① 確定兩地的經(jīng)度差;

② 確定兩地的地方時(shí)差;

③ 確定兩地的東西方向;

④ 代入公式計(jì)算。

3. 案例

Q：當(dāng)120°Ε地方時(shí)為12點(diǎn)時(shí)，60°W的地方時(shí)是多少?

A： 計(jì)算過程：

確定經(jīng)度差(120°Ε+60°W=180°);

確定兩地的地方時(shí)差(180°÷15°=12);

確定兩地的東西方向(120°Ε位于60°W以東);

代入公式計(jì)算(12-180/15=0)。

區(qū)時(shí)計(jì)算

03

1. 計(jì)算公式

某地區(qū)時(shí)=已知地區(qū)時(shí)士1小時(shí)×兩地相隔時(shí)區(qū)數(shù)

注意：

式中加減號(hào)的選用條件：如果所求區(qū)時(shí)的某地在已知地的東邊，用加號(hào);在已知地的西邊用減號(hào)。

時(shí)區(qū)差的計(jì)算：兩時(shí)區(qū)同在東時(shí)區(qū)或西時(shí)區(qū)，則大數(shù)減去小數(shù);如果一地在東時(shí)區(qū)，另一地在西時(shí)區(qū)，則兩時(shí)區(qū)數(shù)相加。

時(shí)區(qū)數(shù)一所在地經(jīng)度/15°，所得商四舍五入取整數(shù)，即為時(shí)區(qū)數(shù)。

2. 計(jì)算區(qū)時(shí)的步驟

① 確定兩地的時(shí)區(qū);

② 確定兩地的時(shí)區(qū)數(shù)差;

③ 確定兩地的東西方向;

④ 代入公式計(jì)算。

3. 案例

Q：當(dāng)某人乘坐的飛機(jī)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間5月8日14點(diǎn)從北京起飛時(shí)，紐約(74°W)的區(qū)時(shí)是多少?

A：計(jì)算過程：

起飛時(shí)是東八區(qū)14點(diǎn)，紐約的時(shí)區(qū)數(shù)是74÷15，西五區(qū);兩地時(shí)區(qū)差是8+5=13;東八區(qū)在西五區(qū)的東面;計(jì)算：14-(8+5)=1。

04

日期計(jì)算

1. 日期變化原因

界線(國(guó)際日期變更線)：由于東邊的時(shí)間早于西邊，且每隔15個(gè)經(jīng)度就相差1小時(shí)。全球有360個(gè)經(jīng)度，同一個(gè)地方在繞地球一周后就相差24個(gè)小時(shí)，即1天。為消除這種日期上的差異，國(guó)際上規(guī)定以180°經(jīng)線為日界線。日

子夜線：地方時(shí)為24點(diǎn)或0點(diǎn)的經(jīng)線，是今天和昨天的自然分界線，是由于晝夜的更替而引起的。

2. 注意的問題

① 日界線兩側(cè)的東十二區(qū)和西十二區(qū)鐘點(diǎn)相同，但日期不同，東十二區(qū)比西十二區(qū)快24個(gè)小時(shí)，即快1天。

② 為了避免在一個(gè)國(guó)家或地區(qū)內(nèi)使用兩個(gè)日期，日界線并不完全與180°經(jīng)線重合，而是繞過了一些島嶼和海峽。

③ 子夜線兩側(cè)的鐘點(diǎn)相同，但日期不同，東側(cè)的日期比西側(cè)的日期早(快)1天。

④ 子夜線是自然存在的，地方時(shí)為24點(diǎn)或0點(diǎn)，說24點(diǎn)時(shí)為昨天，0點(diǎn)時(shí)則為今天。

3. 兩個(gè)日期所占比例的計(jì)算

① 在地球上，分隔日期的分界線共有兩條，一條是人為規(guī)定的國(guó)際日期變更線(180°經(jīng)線)，簡(jiǎn)稱日界線;另一條則是地方時(shí)為0時(shí)(或24時(shí))的經(jīng)線。

② 當(dāng)?shù)厍蛏现淮嬖谝粋€(gè)日期時(shí)，兩條分界線合為一條，便是180°經(jīng)線。因?yàn)槿战缇€是新的一天的起點(diǎn)，所以180°經(jīng)線的地方時(shí)就等于新一天已經(jīng)轉(zhuǎn)過的時(shí)角，也就是說，從180°經(jīng)線向西到地方時(shí)為0時(shí)的經(jīng)線之間的范圍為新的一天，其余的就是舊的一天。因此，已知地球上某點(diǎn)的地方時(shí)，可以求算此刻今日與昨日在地球上所占的比例。如果180°經(jīng)線的地方時(shí)為12時(shí)，則此時(shí)在地球上今日與昨日的地區(qū)范圍各占一半。假若直射經(jīng)線不是180°而是120°E，那么可以推出180°經(jīng)線地方時(shí)為16時(shí)，則地球上新的一天范圍大于舊的一天的范圍。

規(guī)律：

a. 180°經(jīng)線向西到地方時(shí)為0時(shí)的經(jīng)線之間是新的一天范圍。

b. 180°經(jīng)線地方時(shí)為0/24,則全球?qū)儆谕惶臁?/p>

c. 180°經(jīng)線地方時(shí)為12時(shí),則全球新舊日期各占一半。

d. 180°經(jīng)線地方時(shí)為幾小時(shí)，則全球新的一天占幾小時(shí)。

4. 案例

Q：若120°E剛好是t日和t+1日的分界線，則t+1占的范圍是( )

A：計(jì)算過程：

根據(jù)題意知：120°E地方時(shí)是0時(shí)，此時(shí)，180°經(jīng)線地方時(shí)為0+4時(shí)。t+1是新的一天，占有的范圍與180°經(jīng)線地方時(shí)相同，為4時(shí)，相當(dāng)于地球范圍的1/6。

正午太陽高度計(jì)算

05

1. 計(jì)算公式

H=90°- 緯度差

緯度差指該地與直射點(diǎn)間的緯度之差。同半球時(shí)等于兩地緯度之差;異半球時(shí)等于兩地緯度值之和。

2. 計(jì)算步驟

直射點(diǎn)的緯度(δ)和當(dāng)?shù)鼐暥?φ)是決定正午太陽高度的兩個(gè)變量。根據(jù)公式，知道或間接知道其中的兩個(gè)變量，可以求知另一個(gè)變量。

3. 案例

Q：已知北京位于40°N，冬至日和夏至日其下午太陽高度相差多少?

A：計(jì)算過程：

根據(jù)所學(xué)知識(shí)可知，冬至日太陽直射23°26ˊS，夏至日太陽直射23°26ˊN。則兩個(gè)日期北京的正午太陽高度分別是：

90°-(40°+23°26ˊ)=26°24ˊ

90°-(40°-23°26ˊ)=73°26ˊ

06

正午太陽高度的應(yīng)用

1. 計(jì)算樓距

為了使樓房底層獲得充足的太陽光照，一般來說。緯度較低的地區(qū)樓距較小，緯度較高的地區(qū)樓距較大。解題關(guān)鍵是計(jì)算當(dāng)?shù)囟寥盏恼缣柛叨?即一年中較小的正午太陽高度)，并計(jì)算影長(zhǎng)。

公式：L=HCotθ

注意：

L：樓間距;

H：前一樓高;

θ：一年中較小的正午太陽高度角。

2. 計(jì)算熱水器安裝角度

要較大限度地利用太陽能資源，應(yīng)該合理設(shè)計(jì)太陽能熱水器的傾斜角度，使太陽能熱水器集熱板與太陽光線垂直，提高太陽能熱水器的效率。

公式：α=90°-H

注意：

α：太陽能集熱板與地平面的夾角;

H：正午太陽高度角。

晝夜長(zhǎng)短計(jì)算

07

1. 計(jì)算公式

① 晝(夜)長(zhǎng)=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)/15°(小時(shí))=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)×4(分鐘)

② 晝長(zhǎng)=(12一日出時(shí)間)×2=(日落時(shí)間一12)×2=日落時(shí)間一日出時(shí)間

③ 夜長(zhǎng)=日出時(shí)間×2=(24一日落時(shí)間)×2

④ 某緯度的晝長(zhǎng)=相對(duì)緯度的夜長(zhǎng)

2. 案例

Q：某地北京時(shí)間6:40日出，19:40日落，求該地的晝長(zhǎng)、日出、日落與經(jīng)度。

A：計(jì)算過程：

晝長(zhǎng):19:40-6:40=13;

日出：13=(12一日出時(shí)間)×2;日出時(shí)間=12-6.5=5.5;

日落：13=日落時(shí)間一日出時(shí)間;日落時(shí)間=13+-5.5=18.5;

經(jīng)度：6:40-5:30=1:10;1：10=17°30ˊ;120°E-17°30ˊ=102°30ˊ