在羅馬尼亞大師杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，中國(guó)隊(duì)獲得4銀1銅、團(tuán)體第六。對(duì)于這個(gè)成績(jī)，一些媒體和教育界人士解讀為“全軍覆沒(méi)”，并諉過(guò)于之前教育部取消數(shù)學(xué)奧賽。

這樣的判斷是想當(dāng)然的，更是偏頗的。首先，所謂的“全軍覆沒(méi)”在事實(shí)上并不成立，中國(guó)隊(duì)的成績(jī)只是與2017年相比有所下降，但并非一無(wú)所獲，相反，成績(jī)?nèi)钥梢哉f(shuō)是相當(dāng)不錯(cuò)。其次，即便被認(rèn)為是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，也不見(jiàn)得每次比賽都要爭(zhēng)金奪冠才算得上捍衛(wèi)了榮譽(yù)，競(jìng)賽有不可控因素，一支隊(duì)伍的水平也可能呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)。更何況，別人也在進(jìn)步。

“全軍覆沒(méi)”的指責(zé)其實(shí)反映了一個(gè)終極問(wèn)題：學(xué)數(shù)學(xué)的目的是什么?

數(shù)學(xué)教學(xué)或者學(xué)數(shù)學(xué)的目的如同所有的學(xué)科一樣，不外乎學(xué)以致用。學(xué)以致用包括在生產(chǎn)和生活各個(gè)方面應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，如橋梁和各種工程建筑，其中最基本的勾股定理和三角形的穩(wěn)定性原理就一直沿用至今，還有今天的航天航空等實(shí)用性非常強(qiáng)的高精尖項(xiàng)目，以及金融中的數(shù)學(xué)精算等。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)的實(shí)用性也包括通過(guò)數(shù)字計(jì)算的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來(lái)增強(qiáng)邏輯推理、空間想象、物質(zhì)之間復(fù)雜關(guān)系的能力。此外，數(shù)學(xué)的實(shí)用性也表現(xiàn)在競(jìng)賽和選拔人才，這也正是奧數(shù)在國(guó)際上流行的原因之一。

數(shù)學(xué)還可以用來(lái)解釋自然。從牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，到DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)中4個(gè)堿基距離和蛋白質(zhì)的空間結(jié)構(gòu)莫不如此，因此才有“萬(wàn)物皆數(shù)”的解釋。

至于數(shù)學(xué)的精神和文化作用，既體現(xiàn)為培養(yǎng)純粹的數(shù)學(xué)研究人才和鍛煉人們的思維和純理論思辨的能力，也體現(xiàn)為用數(shù)學(xué)來(lái)解釋和體現(xiàn)人類的審美，如黃金分割率。

當(dāng)然，無(wú)論是數(shù)學(xué)的實(shí)用還是精神和文化作用還有很多方面。因此，從數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的目的來(lái)看，參加國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)，只是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的一個(gè)極小的目標(biāo)和內(nèi)容。

如果把這樣的小眾內(nèi)容拿來(lái)衡量中國(guó)的數(shù)學(xué)教育和中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，不啻以局部衡量全局，以樹(shù)木否定森林，以杯水否定江河湖海。不過(guò)，在現(xiàn)實(shí)中，確實(shí)存在這一現(xiàn)象：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容把數(shù)學(xué)主要作為應(yīng)試的工具，和淘汰學(xué)生的一把標(biāo)尺，而非在數(shù)學(xué)的學(xué)以致用上下功夫。

一篇《中美初中數(shù)學(xué)教材難度的比較研究》的文章就從知識(shí)含量、推理、運(yùn)算、背景、探究多個(gè)維度，系統(tǒng)比較了中美初中數(shù)學(xué)教材的難度，以及中國(guó)和美國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異。依據(jù)此文觀點(diǎn)，與中國(guó)人教版的教科書相比，美國(guó)的數(shù)學(xué)教科書在代數(shù)上的內(nèi)容難度顯著高于中國(guó)，在概率統(tǒng)計(jì)等實(shí)踐性較強(qiáng)的分支差距更為明顯，在幾何上內(nèi)容難度相差不多。即便中國(guó)的中學(xué)生在運(yùn)算能力上超過(guò)美英的學(xué)生，但也部分體現(xiàn)的是教育理念的差距，因?yàn)槊绹?guó)和英國(guó)的數(shù)學(xué)教育并不排斥、甚至鼓勵(lì)使用帶編程的計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算。

這種做法其實(shí)就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并不特別看重運(yùn)算技巧。而且也不是出標(biāo)準(zhǔn)答案讓學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生自己分析，并得出和提出在邏輯上能自洽，可以自圓其說(shuō)的結(jié)論。

也因此，在初中階段，也許中國(guó)學(xué)生的計(jì)算和解題能力勝過(guò)歐美學(xué)生，但是，到了高中和大學(xué)，中國(guó)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)就沒(méi)那么明顯了。這也反映出，中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的某種短板：不是注重把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思維用來(lái)解決實(shí)際生活和生產(chǎn)中的問(wèn)題，而是主要集中在數(shù)學(xué)的解題技巧上。

隨之而來(lái)的是，如果數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)只是主要集中于應(yīng)試和參賽——包括國(guó)內(nèi)的升學(xué)應(yīng)試和國(guó)際種種數(shù)學(xué)比賽，就可能只是訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生的具體解題能力和應(yīng)試能力，但是缺少了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，以及全局性的多元思維、審辨思維、創(chuàng)新思維等能力，難以培養(yǎng)出數(shù)學(xué)的高級(jí)研究人才，也很難產(chǎn)生數(shù)學(xué)大師。

從這些情況來(lái)看，中國(guó)在一次國(guó)際數(shù)學(xué)大賽中拿不到好成績(jī)并不令人特別擔(dān)心，因?yàn)橐淮伪荣愓f(shuō)明不了太多，而且解題技巧可以通過(guò)訓(xùn)練快速地改進(jìn)。真正的落后是教學(xué)思維和眼光的落后，是學(xué)以致用的落后。

中國(guó)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)有“教而不思則罔”和“學(xué)而不思則殆”的危機(jī)感。應(yīng)當(dāng)思考，人們?yōu)楹我獙W(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育要給予人們什么有價(jià)值的東西?而且，數(shù)學(xué)教育肯定要分大眾和小眾，對(duì)大眾來(lái)說(shuō)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以解決實(shí)際問(wèn)題和鍛煉其思維能力，對(duì)于小眾來(lái)說(shuō)，才是培養(yǎng)競(jìng)賽高手和數(shù)學(xué)高級(jí)研究人才。